Quina llauna!

Enmig de la calor de l’estiu ens podem refrescar prenent una beguda… i alhora experimentar.

Com és que la llauna es manté en equilibri? I com és que aquest equilibri no depèn gaire de la quantitat de líquid que hi hagi dins la llauna? En un interval bastant ampli de líquid la llauna manté una posició estable.

Esquema de les forces que intervenen en la situació d'equilibri

Esquema de les forces que intervenen en la situació d’equilibri

Hem de recordar que un objecte està en equibri estàtic si la vertical que passa pel seu centre de massa cau dins de la seva base. Observem la llauna: la base quan està inclinada és molt petita (però no nul·la) i el líquid en aquesta situació s’omple seguint una figura geomètrica al principi més o menys triangular en dues dimensions (més complicada si la imaginem en tres dimensions), per tant el centre de massa del líquid està en qualsevol cas dins la vertical de la seva base. Realment hauríem de trobar la composició de forces conjuntament amb el pes de la llauna però aquest és bastant petit comparat amb el del líquid, aleshores la vertical del centre de massa del conjunt continua dins la base. Podeu observar les imatges.

Això deixa de ser així en el moment en què la quantitat de líquid supera un cert nivell, aleshores el centre de massa es desplaça clarament cap a l’esquerra (fora de la base) i per tant l’equilibri deixa de ser estable. Si ho experimentem podrem observar que una llauna de 330 ml manté l’equilibri si dintre hi ha entre 50 ml i 200 ml de líquid, sorprenent!

Ah, i si la llauna està buida també cau cap a l’esquerra: observeu que el pes de la llauna està a l’esquerra de la vertical de la base.

Si teniu set… ho podeu provar.

Advertisements