Quina llauna!

Enmig de la calor de l’estiu ens podem refrescar prenent una beguda… i alhora experimentar.

Com és que la llauna es manté en equilibri? I com és que aquest equilibri no depèn gaire de la quantitat de líquid que hi hagi dins la llauna? En un interval bastant ampli de líquid la llauna manté una posició estable.

Esquema de les forces que intervenen en la situació d'equilibri

Esquema de les forces que intervenen en la situació d’equilibri

Hem de recordar que un objecte està en equibri estàtic si la vertical que passa pel seu centre de massa cau dins de la seva base. Observem la llauna: la base quan està inclinada és molt petita (però no nul·la) i el líquid en aquesta situació s’omple seguint una figura geomètrica al principi més o menys triangular en dues dimensions (més complicada si la imaginem en tres dimensions), per tant el centre de massa del líquid està en qualsevol cas dins la vertical de la seva base. Realment hauríem de trobar la composició de forces conjuntament amb el pes de la llauna però aquest és bastant petit comparat amb el del líquid, aleshores la vertical del centre de massa del conjunt continua dins la base. Podeu observar les imatges.

Això deixa de ser així en el moment en què la quantitat de líquid supera un cert nivell, aleshores el centre de massa es desplaça clarament cap a l’esquerra (fora de la base) i per tant l’equilibri deixa de ser estable. Si ho experimentem podrem observar que una llauna de 330 ml manté l’equilibri si dintre hi ha entre 50 ml i 200 ml de líquid, sorprenent!

Ah, i si la llauna està buida també cau cap a l’esquerra: observeu que el pes de la llauna està a l’esquerra de la vertical de la base.

Si teniu set… ho podeu provar.

Una escombra equilibrista

Només cal disposar d’una escombra (o un pal de fregar o un bastó d’esquí o qualsevol objecte allargat que no sigui simètric).

L’experiència consisteix en el següent: aguantem l’escombra pels dos extrems amb totes dues mans (sense agafar-la), tal com es veu a la imatge, i aleshores movem les mans horitzontalment, de manera lenta i simultània, desplaçant-les cap al mig de l’escombra fins que es trobin just davant la nostra cara.

Abans de portar-ho a la pràctica és interessant explicar-ho al públic i demanar que facin una hipòtesi sobre el que passarà; quasi tothom prediu, amb certa lògica, que l’escombra caurà del costat del raspall, argumentant que és el costat de l’escombra que pesa més.

Seguidament passem a fer l’experiència i, de manera sorprenent, observem que en el moment en què les dues mans s’han trobat al mig, l’escombra ha quedat en perfecte equilibri horitzontal.

És millor demanar a la persona que ho fa que tanqui els ulls per posar en evidència que no hi intervé de manera intencionada per aconseguir el resultat final.

Podem repetir l’experiència amb diferents tipus d’escombra, amb només el pal de l’escombra, amb una pal de fregar sec, amb el mateix pal de fregar moll (perquè pesi més)… En tots els casos, en ajuntar les mans l’objecte queda en equilibri: sempre en trobarem de manera exacta el centre de gravetat.

Podeu veure l’explicació detallada de l’experiència a l’article publicat al número 5 de la revista Recursos de Física.