Aigua en caiguda lliure

Tardes d’estiu, tardes de migdiada… però també tardes d’experimentació amb aigua. Aquest experiment cal fer-lo al jardí o a la terrassa perquè de ben segur que acabaràs una mica remullat i fent un gran mullader al terra.

Si agafem una ampolla, un vas o qualsevol recipient que tingui un forat a la part baixa i l’omplim d’aigua podem veure com surt un rajolí que descriu una paràbola perfecta talment com si llencéssim una bola horitzontalment: moviment uniforme horitzontal combinat amb un moviment vertical amb acceleració constant (a = g = -9,8 m/s2).

De fet la velocitat de sortida és deguda a la pressió hidrostàtica (P = d·g·h, on d és la densitat del líquid, g la gravetat i h l’alçada de líquid fins la superfície) i, per tant, podem dir que aquesta pressió és deguda al pes del líquid. Podem comprovar que, efectivament, quan més alt és el nivell de l’aigua més gran és la velocitat amb que surt l’aigua (podeu comprovar-ho amb l’experiència d’aquest blog Pressió parabòlica).

Observem en el vídeo que si l’ampolla està hermèticament tancada aleshores el líquid no surt perquè la diferència de pressions entre el forat i la superfície equilibra exactament la pressió hidrostàtica: hi ha un buit parcial degut a una baixada imperceptible de la superfície.

Què passa però si deixem caure (lliurement) el recipient? Doncs que el líquid deixa de sortir mentre està caient perquè tot plegat, l’aigua i l’ampolla, està en caiguda lliure, és a dir, en estat d’ingravidesa i per tant el seu pes aparent és zero o, aparentment, la gravetat també és nul·la. Sabem però que ni el pes ni la gravetat són nuls en aquestes condicions sinó que justament són les responsables de la caiguda del conjunt (justament amb una acceleració de -9,8 m/s2).

Ingravidez en la EEIAixò és el mateix que els passa als astronautes dins de l’Estació Espacial Internacional (ISS), sembla que estan en un lloc on no actua la gravetat però això és degut a que estan en caiguda constant cap a la Terra… sense arribar-hi mai degut a la seva trajectòria circular (o lleugerament el·líptica).

Apa, anem posar-nos el banyador i remullar-nos una mica…

Pressió parabòlica

A la piscina o al mar segur que ens hem submergit a més o menys profunditat a sota aigua i hem comprovat que la pressió hidrostàtica  augmenta clarament amb la fondària. Quan fem una immersió de seguida notem la pressió a la oïda (fins arribar a fer-nos mal) o que les ulleres d’anar a sota aigua se’ns claven més i més a la cara.

Amb un experiment molt senzill podem comprovar que la pressió hidrostàtica augmenta amb la fondària i, a més, ho podem visualitzar. Cal disposar d’una ampolla de plàstic i realitzar un seguit de petits forats (controlant que el diàmetre es mantingui) a diferents alçades, després omplim l’ampolla amb aigua i observem…

Veurem que els raigs d’aigua que surten realitzen trajectòries parabòliques, amb curvatures sensiblement diferents entre elles, degudes a la velocitat de sortida de l’aigua de l’ampolla que correspon (teòricament) a la velocitat de caiguda lliure d’un objecte des de la superfície fins al forat (v = √(2·g·h)) i que alhora és conseqüència de la pressió hidrostàtica que és directament proporcional a la fondària (P = Po + d·g·h).pressioparabolica

Amb una anàlisi fotogràfica acurada de la imatge de l’ampolla i dels raigs que surten podem comprovar que efectivament la velocitat de sortida és proporcional a l’arrel quadrada de la fondària… per això ens calen però coneixements de física i matemàtiques (a nivell de batxillerat) i tenir present que les marques a l’ampolla estan espaiades un centímetre entre elles. Us hi atreviu?