Diapasó ressonant

Diapasó musical de 440 Hz, la nota LA

Segurament hem vist alguna vegada un músic que es treu un petit diapasó de la butxaca, li dona un cop i se’l col·loca prop de l’orella, això ho fa per agafar el to de la nota La (440 Hz) i que li serveix de referència per afinar l’instrument. Els ossos del seu crani fan aquest cas de caixa de ressonància i sent internament la nota.
En el nostre cas tenim un diapasó de 440 Hz una mica més gran i amb una caixa de ressonància de fusta i podem comprovar que el diapasó ressona només si emetem prop d’ell un so de la seva freqüència pròpia i en canvi si el so difereix d’aquest valor (encara que sigui lleugerament: 420 o 460 Hz) el diapasó ja no ressona.

Amb aquesta experiència comprovem que qualsevol objecte que oscil·la o vibra (un pèndol, un gronxador, una molla, una copa de vidre…) té una freqüència pròpia i que només entrarà en ressonància si la forcem amb un impuls extern periòdic que coincideix amb la seva freqüència pròpia. en el cas del diapasó, que oscil·la a 440 Hz la única manera de fer-lo entrar en ressonància és a través d’una ona sonora d’aquesta freqüència que generem a través de l’app del mòbil (Function Generator) i amplificada per un altaveu.
Aquesta ressonància forçada pot arribar a maximitzar les oscil·lacions, en el cas d’un gronxador podríem arribar a fer-lo donar la volta o potser hem vist el famós vídeo del pont de Tacoma que es va ensorrar degut a que va entrar en ressonància per l’efecte del vent.

Cymatics: veure el so

En Nigel Stanford ha produït Cymatics un excel·lent vídeo (inclòs en el molt recomanable doble àlbum Solar Echoes) on podem veure literalment ones sonores estacionàries acompanyades i creades per una música excel·lent. Podem gaudir visualment i auditiva d’ones de foc realitzades amb un tub de Ruben (semblant al de Kundt), diferents ones estacionàries de sorra en un planxa metàl·lica connectada a un altaveu, ones amb líquids ferrofluids, un raig d’aigua que cau en espiral… i acabar gaudint d’una imatge espectacular i esfereïdora dels músics rebent descàrregues elèctriques d’un generador de Tesla (semblant al de Van der Graaff) protegits per un vestit de cota de malla que fa l’efecte de gàbia de Faraday.

Resumint, un vídeo que podem utilitzar a les classes de Física per motivar a l’alumnat (i alhora gaudir plegats de l’espectacle físic-musical) quan comencem a treballar el tema d’ones i també d’electrostàtica.

I per les persones que no esteu estudiant Física una recomanació: deixeu-vos emportar durant una estona per les sensacions sonores i visuals… en acabar és possible que se us obrin alguns interrogants sobre aspectes científics del vídeo… benvinguts!

Copes sonores

S’acosten les festes de Nadal i a tots ens fa il·lusió com, a les acaballes del dinar, la canalla puja a una cadira i recita impecablement el vers de Nadal -que els ha ensenyat pacientment el mestre de l’escola- mentre els seus pares vocalitzen, sense emetre cap so, el vers que també s’han après de cap a peus.

També els científics podem en aquestes diades donar la nota… i mai tan ben dit.

Només cal no retirar de la taula les copes de vi, si, si, les bones, tan fines que cada any se’n trenca almenys una sota la mirada seriosa de l’àvia. Les posem en filera i a cadascuna hi posem aigua en quantitat creixent, ens mullem el dit índex amb una mica d’aigua i el fem relliscar per la vora. La copa vibra amb la seva freqüència de ressonància (la fonamental més alguns harmònics que li donen el timbre) que és diferent segons la quantitat d’aigua que conté… amb una mica d’habilitat podem arribar fins i tot a tocar una melodia senzilla.

Un secret: Per facilitar la vibració és millor que la copa sigui ben neta i que l’aigua tingui una mica de sabó, el greix dels llavis o dels nit fan que el dit rellisqui sense provocar la vibració que desitgem.

I un altre secret: Per aconseguir que una copa faci una nota musical concreta cal ajustar molt bé la quantitat d’aigua que conté. Ens podem ajudar amb alguna aplicació (app) per mòbil que detecta la freqüència fonamental del so que capta (exemple: n-Track Tuner per iPhone i Spectrum Analyzer per Android) tal com es veu al vídeo.

Palletes musicals

Segurament no heu vist mai un instrument musical més senzill: una palleta… i ja està!

Només cal tallar-li un extrem en forma de punxa tal com es veu al principi del vídeo, després introduir-la dins la boca i bufar més o menys fort fins que soni. Possiblement haurem d’anar provant d’aixafar-la més o menys amb els llavis fins trobar la situació i la intensitat adequada perquè emeti el so.

El que és més curiós és que podem fer el mateix amb palles de diferents llargades i aleshores obtenim sons de freqüències diferents, de manera semblant al que passa amb els instruments de vent quan tapant més o menys forats obtenim notes més greus o més agudes. En el vídeo podem observar-ho i sentir tres sons de més agut a més greu amb palles d’11 cm, 23 cm i 44 cm (aquesta última ajuntant dues palles).

L’explicació és senzilla, és el principi de funcionament dels instruments musicals: en bufar produïm una vibració a la punta de la palla que emet un so (color blau) i aquest, superposat amb l’ona reflectida (color vermell) en l’altre extrem de la palla, genera una ona estacionària. L’ona (fonamental) que es produeix té una longitud d’ona equivalent a dues vegades la longitud de l’instrument (si aquest està obert per l’extrem com és el nostre cas).

En la següent figura s’observa l’harmònic fonamental (o primer harmònic) i el segon harmònic generat dins la palla. El so final és la superposició del tots els harmònics que es generen i dóna el timbre de l’instrument (que permet diferenciar un instrument d’un altre malgrat tocar la mateixa nota).

Si encara ho volem embolicar més podem mesurar (amb alguna aplicació gratis per a telèfons intel·ligents:  n-Track Tuner per iPhone o Spectrum Analyzer per Android) la freqüència del so que emet la palla i comprovar que la longitud d’ona associada correspon a la meitat de la longitud de la palla. Per exemple, amb la palla d’11 cm (longitud d’ona 22 cm) la freqüència ha de ser f = v / λ = 330 m/s / 0,22 m = 1.500 Hz que correspon aproximadament a un Sol de la sisena octava.

Nota: per ser estrictes, sempre hauríem de parlat de l’harmònic fonamental del so que es produeix.

Segona nota: la idea d’aquesta proposta està basada en les experiències que en Pablo Cassinello va presentar a Ciencia en Acción 2014 a CosmoCaixa de Barcelona. Moltes gràcies Pablo!