Helicòpter estroboscòpic

Pot un helicòpter volar sense moure les aspes? D’entrada sembla que la resposta lògica és que NO perquè en cas contrari ens hauríem de fer la pregunta: perquè doncs els helicòpters tenen les aspes? Però… mira el següent vídeo on un helicòpter vola i maniobra a l’aire amb les aspes gairebé immòbils…

Aquest és el mateix efecte que hem observat moltes vegades al cinema quan les rodes de les caravanes dels westerns giraven cap endarrere mentre la caravana avançava cap endavant.

Aquest efecte òptic és degut a que les pel·lícules no són filmacions contínues sinó que són seqüències de fotografies, exactament 24 fotografies per segon. Degut a la persistència retiniana (el temps en que una imatge es manté fixa a la retina) el nostre ull, o més ben dit el cervell no observa la discontinuïtat de fotografies: quan es projecta una nova imatge a la retina encara hi ha impressionada l’anterior.

En el cas de l’helicòpter (el seu rotor té 5 aspes) que observem en el vídeo resulta que en el temps que transcorre entre dos fotogrames consecutius les aspes giren exactament 72 graus (la cinquena part d’una volta) de manera que sembla que les aspes estiguin immòbils.

Si fem algun càlcul…

• Entre fotogrames t = 1/24 s = 0,0417 s i en aquest temps ha girat 72º.
• Per donar una volta (360º = 5 · 72º) tarda T = 5 · 0,0417 s = 0,2083 s (és el període de rotació del rotor).
• I per tant la freqüència del rotor ha de ser perquè les aspes es vegin immòbils:
• f = 1 / T = 1 / 0,2083 s = 4,8 Hz, és a dir el rotor ha de donar exactament 4,8 voltes cada segon.

Pots donar una ullada a un vídeo que ho explica amb detall a: https://www.youtube.com/watch?v=mPHsRcI5LLQ

 

 

Piràmide (quasi) hologràfica

Continuant amb l’any de la llum, les holografies sempre impressionen especialment si no tenim ocasió de veure’n massa sovint.

Amb un petit artilugi fet amb materials molt a l’abast podem veure una imatge hologràfica amb l’ajut d’un mòbil o d’una tauleta. Es tracta d’utilitzar el plàstic rígid i transparent de la tapa d’algunes caixes de CD o DVD (en algunes també de la part posterior. Primer cal realitzar una plantilla de les mides de la fotografia i amb l’ajut d’un cúter retallar quatre peces idèntiques que, convenientment enganxades, formaran una piràmide truncada tal com es pot veure en el vídeo.

Buscarem a YouTube vídeos amb la paraula clau Pyramid hologram video, en trobarem bastants i de durades variades. Un bon exemple és el Hologram Project by Kiste (16 minuts).

Cal situar la punta de la piràmide truncada sobre la tauleta o el mòbil (en aquest cas haurem de reduir les mides) i observar la imatge lateralment… sembla realment una imatge hologràfica en moviment.

De fet no és realment una holografia perquè la imatge no és en tres dimensions sinó que veiem al mig de la piràmide una imatge virtual en 2D degut a la reflexió de la llum en el plàstic transparent (l’objecte en aquest cas és la imatge en moviment de la pantalla del mòbil o tauleta). Realment no caldria una piràmide sinó que amb un plàstic transparent inclinat 45º sobre la pantalla veuríem perfectament l’efecte (quasi) hologràfic.

L’habitació d’Ames

L’habitació d’Ames

El cervell ens juga males passades, en aquest cas mirem la següent imatge, hi veiem una habitació, sembla quadrada, amb dues portes i dos ninots: un de gran i un de petit.

Realment són diferents de mida els dos ninots? Observem ara el vídeo on veiem amb detall com està construïda l’habitació i a més podem comprovar que si desplacem els ninots per comparar-los els dos tenen exactament la mateixa alçada.

Per observar aquest curiós efecte cal fer-ho, una vegada més, amb un sol ull per no apreciar les imatges en 3D o bé a través d’una càmera de fotografia o un vídeo (que evidentment també ens proporcionen una imatge bidimensional). El nostre cervell interpreta la imatge que li arriba tal com és més habitual: una habitació quadrada, dues portes de la mateixa alçada i un terra fet per rajoles també quadrades i això fa que en cap cas es plantegi una situació on tot està deformat en perspectiva i un nino està situat més lluny que l’altre.

Pots descarregar-te aquí els plànols (fulls mida A2) per construir-te fàcilment l’habitació d’Ames.

Aquest tipus de construcció i d’il·lusió òptica s’ha utilitzat algunes vegades en el cinema per crear personatges més grans o més petits que l’habitual. Per exemple, en la trilogia de pel·lícules del “Senyor del Anells” encara que s’hi van utilitzar tècniques modernes d’animació, també es va utilitzar l’habitació d’Ames per rodar en una mateixa escena els hobbits, de mida molt petita, conjuntament amb altres personatges.

Un curiós cub de Rubik

El cub d’Arnö Rubik ja té més de quaranta anys. En tot aquest temps milers de persones l’han fet, desfet, tornat a construir per tornar-lo a barrejar… i així fins l’infinit. Sempre l’objectiu era posar les sis cares del mateix color i a més fer-ho en el mínim temps possible, avui el rècord està en poc més de cinc (si, si… cinc!) segons i encara menys (poc més de 3 segons) si el soluciona un robot.

Avui però no resoldrem el cub de Rubik sinó que l’utilitzarem per observar una il·lusió òptica sorprenent, fixeu-vos-hi:

Una vegada més el nostre cervell interpreta l’imatge que li arriba de forma conservadora, estem acostumats a veure les tres cares d’un cub (de les sis que té) i això és el que ens fa visualitzar. Lògicament no ens adonem que les tres cares estan formant un triedre de cares quadrades i si ho volem visualitzar així aleshores hem de forçar el nostre cervell per tal de percebre una imatge que no és gens habitual.

Si voleu sorprendre els vostres familiars, amics, companys de feina… amb aquesta il·lusió òptica podeu imprimir aquesta plantilla de les tres cares del triedre i construir-lo.

El teulat impossible

Una nova il·lusió òptica, el nostre cervell ens enganya una vegada més.

Observa:

En aquest cas construïm una caseta però la forma la realitzem d’acord amb la perspectiva que obtenim des d’un punt molt determinat.

Quan observem la construcció des d’aquest punt i amb visió monocular (al gravar un vídeo és com si observéssim amb un sol ull), el nostre cervell associa la forma que veu al d’una casa amb un teulat normal a dues aigües perquè això és que està acostumat a veure. En cap moment el cervell “qüestiona” si pot interpretar la imatge que li arriba d’una manera diferent tal com és a la realitat: un teulat a dues aigües però amb pendent cap al mig.

Quan s’observa la caseta des d’un altre punt de vista aleshores entenem perfectament el fenomen malgrat que en tornar a la posició inicial el cervell ens torna a enganyar de nou.

Si voleu construir vosaltres mateixos aquesta casa amb teulat impossible podeu fer-ho descarregant-vos els plànols en format PDF (estan a escala 1:2 de la filmada en el vídeo).